Question

11．一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數字1，2，3的藍色卡片，卡片除顏色和數字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數字1的概率；
（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內，然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數字作為十位數，藍色卡片上的數字作為個位數組成一個兩位數，求這個兩位數大于22的概率．

Answer 1

分析 （1）利用等可能事件概率計算公式能求出該卡片上寫有數字1的概率．
（2）依題意先用列舉法分析所有等可能事件的所有結果的可能，然后利用概率計算公式能求出該事件的概率．

解答 解：（1）∵在7張卡片中共有2張寫有數字1，
∴從中任取一張卡片，卡片上寫有數字1的概率為$\frac{2}{7}$．
（2）組成的所有的兩位數有：
（11），（12），（13），（21），（22），（23），
（31），（32），（33），（41），（42），（43），
共有12個，
這個兩位數大于22的有：（23），（31），（32），
（33），（41），（42），（43），共有7個，
∴這個兩位數大于22的概率p=$\frac{7}{12}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．