Question

1．已知函數f（x）=kx+b的圖象過原點，且f（2）=-4．
（1）求f（x）的解析式．  
（2）當x∈[0，3]時，求f（x）的最小值．

Answer 1

分析 （1）由圖象過原點，把（0，0）代入解析式，解方程組即可；（2）先判斷函數單調性，由單調性易得．

解答 解：（1）∵函數圖象過原點，
∴f（0）=b=0，
又f（2）=2k+b=-4，
解得：k=-2，
故函數f（x）的解析式為：f（x）=-2x；
（2）∵f（x）=-2x，
∴f（x）在[0，3]上為減函數，
∴f（x）的最小值為f（3）=-6．

點評 本題考查函數解析式的求法以及單調性的簡單運用．屬于基礎題．