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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在直角三角形ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，過直角頂點C作射線CM交線段AB于M，則AM＞AC的概率為（　�。�

A．

$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}-1$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數列{a_n}的前n項和為S_n=n²+4n+1，
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=2^n-1•（a_n-1），求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（2，+∞）與函數y=g（x），x∈（-∞，2）的圖象關于點（2，0）成中心對稱圖形，則函數y=g（x）的解析式為g（x）=$\frac{1}{x-4}$，x∈（-∞，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．不等式$\frac{3}{x+1}$≤1的解集是（-∞，-1）∪[2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設函數f：N₊→N₊滿足：對于任意大于3的正整數n，f（n）=n-3，且當n≤3時，2≤f（n）≤3，則不同的函數f（x）的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列程序的功能是（　�。�
S=1
i=1
WHILE　S＜=2012
i=i+2
S=S×i
WEND
PRINT　i
END．

	A．	計算1+3+5+…+2012
	B．	計算1×3×5×…×2012
	C．	求方程1×3×5×…×i=2012中的i值
	D．	求滿足1×3×5×…×i＞2012的最小整數i

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，其中a＞0．
（1）若方程f（x）+2x=0有兩個實根x₁=1，x₂=3，且方程f（x）+6a=0有兩個相等的根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的圖象與x軸交于A（-3，0）B（m，0）兩點，且當-1≤x≤0時，f（x）≤0恒成立．求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知m∈R，設命題P：?x∈R，mx²+mx+1＞0；命題Q：函數f（x）=3x²+2mx+m+$\frac{4}{3}$ 有兩個不同的零點．求使“P∨Q”為假命題的實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是夾角為120°的單位向量，當向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直時，λ的值為（　�。�

A．

$\frac{5}{4}$

B．

-$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．數列{a_n}是等差數列，若公差d≠0，a₁=1，且a₃是a₁，a₉的等比中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）若對任意的n∈N^*，不等式$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$≥λ恒成立，求實數λ的取值范圍．

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