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1．設函數f：N₊→N₊滿足：對于任意大于3的正整數n，f（n）=n-3，且當n≤3時，2≤f（n）≤3，則不同的函數f（x）的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析通過f（n）=n-3，結合映射的定義，根據2≤f（n）≤3，確定函數的個數．

解答解：∵n≤3，2≤f（n）≤3，
∴f（1）=2或3，且 f（2）=2或3 且 f（3）=2或3．
根據分步計數原理，可得共2×2×2=8個不同的函數．
故答案為：8．

點評本題主要考查映射的定義，以及分步計數原理的應用，比較基礎．

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11．下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）上為增函數的是（　　）

A．

y=cos2x

B．

y=-x²+1

C．

y=lg2^x+1

D．

y=lg|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數f（x）=3^|x-m|-1（m為實數）為偶函數，記a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$4），b=f（log₃5），c=f（m），則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為1+$\sqrt{2}$．

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16．數列{a_n}是等差數列，若公差d≠0，a₁=1，且a₃是a₁，a₉的等比中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）若對任意的n∈N^*，不等式$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$≥λ恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．P點坐標為（cos2015°，tan2015°），則P在第_____象限．（　　）

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知關于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0
（1）若方程C表示圓，求m的取值范圍；
（2）若圓C與圓x²+y²-8x-12y+36=0外切，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設α角屬于第二象限，且|sin$\frac{α}{2}$|=-sin$\frac{α}{2}$，則$\frac{α}{2}$角屬于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．求值：
（1）sin795°；
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）•$\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{40}°}}}$．

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