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11.下列函數中,既是偶函數,又在區間(0,+∞)上為增函數的是(  )
A.y=cos2xB.y=-x2+1C.y=lg2x+1D.y=lg|x|

分析 直接判斷函數的奇偶性以及函數的單調性即可.

解答 解:y=cos2x,是偶函數,在區間(0,+∞)上不是增函數;
y=-x2+1,是偶函數,在區間(0,+∞)上是減函數;
y=lg2x+1,不是偶函數;
y=lg|x|,是偶函數,在區間(0,+∞)上是增函數;
故選:D.

點評 本題考查函數的奇偶性以及函數的單調性的判斷與應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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13.已知函數f(x)=|x-2|+|x+1|.
(1)求不等式f(x)>7的解集;
(2)若實數m,n>0,且f(x)的最小值為m+n,求m2+n2的最小值,并指出此時m,n的值.

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2.△ABC中sin2A+3sinAcosA-1=0,A是銳角.
(1)求tan2A的值;
(2)若cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,c=$\sqrt{10}$,求△ABC的面積.

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19.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=AB=BC=4,O是棱AC的中點,G是△AOB的重心,D是PA的中點.
(1)求證:BC⊥平面PAB;
(2)求證:DG∥平面PBC;
(3)求二面角A-PC-B的大小.

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6.設函數f(x)=x3-ax在區間$(-\frac{1}{2},0)$上單調遞減,則實數a的取值范圍為[$\frac{3}{4}$,+∞).

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16.在等比數列{an}中,已知a3=2,a15=8,則a9等于(  )
A.±4B.4C.-4D.16

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3.若函數f(x)=α2-cosx,則f′(α)等于(  )
A.sinαB.cosαC.2α+sinαD.2α-sinα

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20.某校共有2 000名學生,各年級男、女生人數如表所示.現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生,則應在三年級抽取的學生人數為(  )
一年級二年級三年級
女生373380y
男生377370z
A.24B.18C.16D.12

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.設函數f:N+→N+滿足:對于任意大于3的正整數n,f(n)=n-3,且當n≤3時,2≤f(n)≤3,則不同的函數f(x)的個數為(  )
A.1B.3C.6D.8

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同步練習冊答案
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