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科目: 來源: 題型:解答題

17.討論下列函數的奇偶性.
(1)y=-3x3+x;       
(2)y=-x2+3.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.某種產品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如圖的對應數據:
x24568
y3030505070
(Ⅰ)畫出上表數據的散點圖;
(Ⅱ)根據上表提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程;
(Ⅲ)據此估計廣告費用為10萬元時,所得的銷售收入.
(參考數值:$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=145$,$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=1270$)

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科目: 來源: 題型:解答題

15.某公司擬資助三位大學生自主創業,現聘請兩位專家,獨立地對每位大學生的創業方案進行評審.假設評審結果為“支持”或“不支持”的概率都是$\frac{1}{2}$.若某人獲得兩個“支持”,則給予10萬元的創業資助;若只獲得一個“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助,令ξ表示該公司的資助總額.
(1)寫出ξ的分布列;
(2)求隨機變量ξ的均值E(ξ)和方差D(ξ).

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.z=$\frac{5i}{1+2i}$(i是虛數單位),則z的共軛復數為(  )
A.2-iB.2+iC.-2-iD.-2+i

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.直線y=$\frac{1}{2}$x+b能作為下列函數y=f(x)的切線有(  )
①f(x)=$\frac{1}{x}$;②f(x)=lnx;③f(x)=sinx;④f(x)=-ex
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知A,B分別為雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左右頂點,不同兩點P,Q在雙曲線上,且關于x軸對稱,設直線AP,BQ的斜率分別為k1,k2,當$\frac{2b}{a}+\frac{a}{b}-\frac{1}{{2{k_1}{k_2}}}+ln|{k_1}|+ln|{k_2}|$取最小值時,雙曲線C的離心率為(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}-\frac{y^2}{9-k}$=1表示焦點在y軸上的橢圓,則實數k的取值范圍是(  )
A.(17,25)B.(9,25)C.(8,25)D.(9,17)

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科目: 來源: 題型:填空題

10.若α,β滿足-π≤α≤β≤$\frac{π}{2}$,則α-β的取值范圍為[-$\frac{3π}{2}$,0].

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若M,N,P三點共線,O為坐標原點,且$\overrightarrow{ON}$=a15$\overrightarrow{OM}$+a6$\overrightarrow{OP}$ (直線MP不過點O),
則S20=(  )
A.10B.15C.20D.40

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知數列{an}是公差d不為零的等差數列,{bn}是等比數列,函數f(x)=b1x2+b2x+b3的圖象在y軸上的截距為-4,其最大值為a6-$\frac{7}{2}$.
(1)求a6的值;
(2)若f(a2+a8)=f(a3+a11),求數列{bn}的通項公式;
(3)若a2=-$\frac{7}{2}$,設Tn為數列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和,求Tn

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