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14．z=$\frac{5i}{1+2i}$（i是虛數單位），則z的共軛復數為（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

-2-i

D．

-2+i

分析利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由共軛復數的概念得答案．

解答解：∵z=$\frac{5i}{1+2i}$=$\frac{5i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{5i（1-2i）}{5}=2+i$，
∴$\overline{z}=2-i$．
故選：A．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了共軛復數的概念，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若直線方程Ax+By=0的系數A、B可以從0，1，2，3，6，7這六個數字中取不同的數值，則這些方程可表示的直線條數是（　　）

A．

$A_5^2-2$條

B．

$A_6^2$條

C．

$A_6^2-2A_5^1$條

D．

$A_5^2+2$條

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．平面內有向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），$\overrightarrow{OP}$=（2，1），點C為直線OP上的一動點．
（1）當$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$取最小值時，求$\overrightarrow{OC}$的坐標；
（2）當點C滿足（1）的條件和結論時，求cos∠ACB的值．
（3）在滿足（2）的條件下，設f（t）=t²+4t+m≥cos∠ACB在t∈[-4，4]時恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求值或化簡
（1）求值：sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知α是第三角限的角，化簡$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若M，N，P三點共線，O為坐標原點，且$\overrightarrow{ON}$=a₁₅$\overrightarrow{OM}$+a₆$\overrightarrow{OP}$ （直線MP不過點O），
則S₂₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．給出下列結論：
①設平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m，則α⊥β是a⊥b的必要不充分條件．
②在區間[-1，1]上隨機取一個數x，則cos$\frac{πx}{2}$的值介于0到$\frac{1}{2}$之間的概率為$\frac{1}{3}$
③從以正方體的頂點連線所成的直線中任取兩條，則所取兩條直線為異面直線的概率為$\frac{29}{63}$
④將4個相同的紅球和4個相同的籃球排成一排，從左到右每個球依次對應的序號為1，2，3，…，8，若同色球之間不加區分，則4個紅球對應的序號之和小于4個藍球對應的序號之和的排列方法種數為31．
其中正確結論的序號為②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知f（θ）=-cos²θ-2msinθ+2m+2，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，m∈R．
（1）求函數f（θ）的最小值g（m）；
（2）若對一切θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有不等式f（θ）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．計算下列各式的值：
（Ⅰ）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+（-2）⁰-（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（Ⅱ）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{{log}_3}2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}-1，（{x≤0}）\\ 2x-6-lnx，（{x＞0}）\end{array}$的零點個數是3．

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