Question

2．求值或化簡(jiǎn)
（1）求值：sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知α是第三角限的角，化簡(jiǎn)$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$．

Answer 1

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)，即可得出結(jié)論；
（2）利用同角三角函數(shù)關(guān)系，可得結(jié)論．

解答 解：（1）原式=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-1+1-（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$；       
（2）原式=$\frac{1+sinα}{|cosα|}$-$\frac{1-sinα}{|cosα|}$=$\frac{2sinα}{-cosα}$=-2tanα．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)，考查同角三角函數(shù)關(guān)系，屬于中檔題．