Question

17．已知雙曲線$\frac{x^2}{36}$-$\frac{y^2}{45}$=1，如果此雙曲線右支上一點(diǎn)P與焦點(diǎn)F₁的距離為16，則點(diǎn)P與焦點(diǎn)F₂的距離為（　　）

• A． 4
• B． 28
• C． 12
• D． 26

Answer 1

分析 由雙曲線的定義可知：丨PF₁丨-丨PF₂丨=2a=12，由丨PF₁丨=16，即可求得P與焦點(diǎn)F₂的距離．

解答 解：由雙曲線$\frac{x^2}{36}$-$\frac{y^2}{45}$=1，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a=12，
由雙曲線的定義可知：丨PF₁丨-丨PF₂丨=2a=12，即16-丨PF₂丨=12，
∴丨PF₂丨=4，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義及方程，考查雙曲線定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．