Question

8．如圖的某算法程序框圖，若該算法輸出的結果為$\frac{5}{6}$．則判斷框內的整數x應為6．

Answer 1

分析 首先判斷循環結構類型，得到判斷框內的語句性質．然后對循環體進行分析，找出循環規律．判斷輸出結果與循環次數以及i的關系．最終得解．

解答 解：模擬程序的運行，可得
i=2，j=1，s=0
執行循環體，s=$\frac{1}{2×1}$，i=3，j=2
滿足條件i≤x，執行循環體，s=$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2}$，i=4，j=3
…
觀察規律可知，
滿足條件i≤x，執行循環體，s=$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2}$+…+$\frac{1}{6×5}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，i=7，j=6
由題意，此時應該不滿足條件7≤x，退出循環，輸出s的值．
由于6≤x，且7＞x，
故判斷框內的整數x應為6．
故答案為：6．

點評 本題考查程序框圖，尤其考查循環結構．對循環體每次循環需要進行分析并找出內在規律．本題屬于基礎題．