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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．討論下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=-3x³+x；
（2）y=-x²+3．

分析（1）（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷即可．

解答解：（1）y=-3x³+x的定義域是R，
y=f（-x）=3x³-x=-f（x），是奇函數(shù)；
（2）y=-x²+3的定義域是R，
y=f（-x）=-x²+3=f（x）是偶函數(shù)．

點評本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{a•{2^x}+a-1}}{{{2^x}+1}}$為奇函數(shù)
（1）求a，并判斷f（x）在R上的單調(diào)性，證明你的結(jié)論；
（2）若$f（m）≥\frac{1}{6}$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知直線L：y=kx-1與橢圓C：3x²+y²=2．
（1）求證：直線L與橢圓C總有兩個交點．
（2）假設(shè)直線L與橢圓C的兩個交點為A、B，若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，求k的值
（3）若三角形AOB的面積為$\frac{1}{2}$，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．根據(jù)流程圖可得結(jié)果為（　　）

A．

61，4

B．

57，2

C．

49，16

D．

57，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A，B分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點，不同兩點P，Q在雙曲線上，且關(guān)于x軸對稱，設(shè)直線AP，BQ的斜率分別為k₁，k₂，當(dāng)$\frac{2b}{a}+\frac{a}{b}-\frac{1}{{2{k_1}{k_2}}}+ln|{k_1}|+ln|{k_2}|$取最小值時，雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．方程$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}{b}$=1（a，b∈{1，2，3，4，…，2013}）所表示的曲線中，離心率最小且焦點在x軸的橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{2013}$+$\frac{{y}^{2}}{2012}$=1．

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