Question

10．若α，β滿足-π≤α≤β≤$\frac{π}{2}$，則α-β的取值范圍為[-$\frac{3π}{2}$，0]．

Answer 1

分析 求出-β的范圍，然后利用不等式的可加性求出α-β的范圍．

解答 解：α，β滿足-π≤α≤β≤$\frac{π}{2}$，
-$\frac{π}{2}$≤-β≤π，
∴-$\frac{3π}{2}$≤α-β≤$\frac{3π}{2}$，
∵α-β≤0，
∴α-β的取值范圍為[-$\frac{3π}{2}$，0]，
故答案為：[-$\frac{3π}{2}$，0]

點評 本題考查不等式的基本性質，難度不大，屬于基礎題．