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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若3acosC=2ccosA，tanA=$\frac{1}{3}$，則角B的度數為（　�。�

A．

120°

B．

135°

C．

60°

D．

45°

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DC}$的最大值為（　�。�

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，求A∩B，A∪B，∁_U（A∪B），（∁_UA）∩（∁_UB）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=1-$\frac{2}{lnx+1}$（x＞e，e=2.71828…是自然對數的底數）若f（m）=2ln$\sqrt{e}$-f（n），則f（mn）的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{3}{4}$，1）

B．

[$\frac{5}{7}$，1）

C．

[$\frac{9}{10}$，1）

D．

[$\frac{5}{7}$，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的可導函數f（x），當x∈（1，+∞）時，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=$\frac{1}{2}$f（3），c=$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$f（3），則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

c＜a＜b

B．

a＜b＜c

C．

b＜a＜c

D．

a＜c＜b

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=a^x|log_ax|-1有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

（1，10）

B．

（1，+∞）

C．

（0，1）

D．

（10，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．某廠生產甲產品每千克需用原料A和原料B分別為a₁、b₁千克，生產乙產品每千克需用原料A和原料B分別為a₂、b₂千克．甲、乙產品每千克可獲利潤分別為d₁、d₂元．月初一次性購進本月用原料A、B各c₁、c₂千克．要計劃本月生產甲、乙兩種產品各多少千克才能使月利潤總額達到最大．在這個問題中，設全月生產甲、乙兩種產品分別為x千克、y千克，月利潤總額為z元，那么，用于求使總利潤z=d₁x+d₂y最大的數學模型中，約束條件為（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y≥{c}_{1}}\\{_{1}x+_{2}y≥{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
	B．	$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y≤{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y≤{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y≤{c}_{1}}\\{_{1}x+_{2}y≤{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
	D．	$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y={c}_{1}}\\{_{1}x+_{2}y={c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表：

廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求出y對x的線性回歸直線的方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$（其中$\widehat$=9.4）；
（Ⅲ）若廣告費用為6萬元，則銷售額大約為多少萬元．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知關于x的方程為x²+mx+n²=0，
（Ⅰ）若m=1，n∈[-1，1]，求方程有實數根的概率．
（Ⅱ）若m∈[-1，1]，n∈[-1，1]，求方程有實數根的概率．
（Ⅲ）在區間[0，1]上任取兩個數m和n，利用隨機數模擬的方法近似計算關于x的方程x²+mx+n²=0有實數根的概率，請寫出你的試驗方法．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

對一批電子元件進行壽命追蹤調查，從這批產品中抽取N個產品（其中N≥200），得到頻率分布直方圖如表：
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數、中位數的估計分別是多少？
（Ⅲ）現要從300～400及400～500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為36的樣本，則在300～400及400～500這兩組分別抽多少件產品．

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