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12．已知p：?x∈R使mx²-mx+1＜0成立，q：方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{3-m}=1$的曲線是雙曲線，若命題p∧q為假命題、命題p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

11．若圓錐的側(cè)面展開圖圓心角為120°，則圓錐的底面半徑和母線之比為$\frac{1}{3}$．

10．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足：a₆+2a₅=15a₄，若存在兩項(xiàng)a_m，a_n使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=3{a_1}，則-m+\frac{12}{n}$的最小值為（　　）

A．

4

B．

3

C．

$4\sqrt{3}-4$

D．

$4-2\sqrt{3}$

9．若復(fù)數(shù)a+$\frac{10}{a+i}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

A．

1

B．

-1

C．

3

D．

0

8．函數(shù)f（x）=log_a（5-ax）（a＞0，a≠1）在[1，3]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

A．

$[\frac{5}{3}，+∞）$

B．

$（\frac{1}{5}，1）$

C．

$（1，\frac{5}{3}）$

D．

$（1，\frac{5}{3}]$

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且|PF₁||PF₂|的最大值為6．
（1）求橢圓方程；
（2）過左焦點(diǎn)的直線l交橢圓C與M、N兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}sinθ=\frac{{4\sqrt{6}}}{3}cosθ$$（θ≠\frac{π}{2}）$，求直線l的方程（其中∠MON=θ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

6．已知函數(shù)f（x）=4sinx•sin²（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）+cos2x
（1）設(shè)w＞0，且w為常數(shù)，若函數(shù)y=f（wx）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，求w的取值范圍；
（2）設(shè)集合A={x|$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

5．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°；
②sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°；
③sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°；
④sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°；
⑤sin²（-25°）+cos²55°-sin（-25°）cos55°．
試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；并根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式sin²α+cos²（30°-α）-sinαcos（30°-α）=$\frac{3}{4}$．

4．已知平面上的點(diǎn)集A及點(diǎn)P，在集合A內(nèi)任取一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到集合A的距離，記作d（P，A），如果A={（x，y）|x²+y²=1}，點(diǎn)P坐標(biāo)為$（2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$，那么d（P，A）=2；如果點(diǎn)集A所表示的圖象是半徑為2的圓，那么點(diǎn)集D={P|d（P，A）≤1}所表示的圖形的面積為8π．

3．下列說法中，正確的是（　　）

	A．	“0≤m≤1”是“函數(shù)f（x）=cosx+m-1有零點(diǎn)”的充分不必要條件
	B．	命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
	C．	命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題
	D．	命題“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是“$?{x_0}∈R，|{x_0}|+x_0^2≥0$”