Question

3．下列說法中，正確的是（　　）

• A． “0≤m≤1”是“函數(shù)f（x）=cosx+m-1有零點”的充分不必要條件
• B． 命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• C． 命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題
• D． 命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是“$?{x_0}∈R，|{x_0}|+x_0^2≥0$”

Answer 1

分析 根據(jù)充要條件的定義，可判斷A；寫出原命題的逆命題，可判斷B；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷C；寫出原命題的否定命題，可判斷D．

解答 解：“函數(shù)f（x）=cosx+m-1有零點”?“0≤m≤2”，
故“0≤m≤1”是“函數(shù)f（x）=cosx+m-1有零點”的充分不必要條件，故A正確；
命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是命題“若a＜b，則am²＜bm²”，m=0時不成立，故B錯誤；
命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”至少有一個為真命題，但不一定均為真命題，故C錯誤；
命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是“$?{x}_{0}∈R，|{x}_{0}|+{x}_{0}^{2}＞0$”，故D錯誤；
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，特稱命題的否定等知識點，難度中檔．