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科目： 來源： 題型：解答題

5．（1）已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-α+\frac{3}{2}π）}{sin（-α-π）}$．若cos（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，α是第三象限角，求f（α）；
（2）若α、β為銳角，且cos（α+β）=$\frac{12}{13}$，cos（2α+β）=-$\frac{3}{5}$，求cosα 的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過雙曲線Γ的右焦點，且傾斜角為$\frac{π}{2}$的直線l與雙曲線Γ交地A，B兩點，O是坐標原點，若∠AOB=∠OAB，則雙曲線Γ的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{11}+\sqrt{33}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{39}}{6}$

D．

$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$

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3．已知各項均不為0的等差數列{a_n}滿足a₃-$\frac{{{a}_{7}}^{2}}{2}$+a₁₁=0，數列{b_n}為等比數列，且b₇=a₇，則b₁•b₁₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在區間（0，+∞）上不是增函數的是（　　）

A．

y=2x+1

B．

y=3x²+1

C．

y=$\frac{2}{x}$

D．

y=3x²+x+1

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x＜-1或x＞5}，B={x|a≤x＜a+4}，且B?A，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，-5）∪（5，+∞）

B．

（-∞，-5）∪[5，+∞）

C．

（-∞，-5]∪[5，+∞）

D．

（-∞，-5]∪（5，+∞）

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20．定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數f（x）=（1，log₃x）*（tan$\frac{13π}{4}$，（$\frac{1}{5}$）^x），x₀是方程f（x）=0的解，且0≤x₀＜x₁，則f（x₁）的值（　　）

A．

恒為負值

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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19．已知等差數列{a_n}滿足（a₁+a₂）+（a₂+a₃）+…（a_n+a_n+1）=2n（n+1）（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{2}$，求證：$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜1．

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18．曲線y=axcosx+16在x=$\frac{π}{2}$處的切線與直線y=x+1平行，則實數a的值為（　　）

A．

-$\frac{2}{π}$

B．

$\frac{2}{π}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

-$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．將函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數y=sinx的圖象，則ω，φ的值分別為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$

B．

2，$\frac{π}{3}$

C．

2，$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{6}$

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16．已知命題p：?x₀∈R，x₀²+4x₀+6＜0，則￢p為（　　）

	A．	?x∈R，x₀²+4x₀+6≥0		B．	?x₀∈R，x₀²+4x₀+6＞0
	C．	?x∈R，x₀²+4x₀+6＞0		D．	?x₀∈R，x₀²+4x₀+6≥0

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