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科目: 來源: 題型:選擇題

15.下列所給對象不能構成集合的是(  )
A.一個平面內的所有點B.所有小于零的實數
C.某校高一(1)的高個子學生D.某一天到商場買過貨物的顧客

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知集合A={x|-6≤x≤5},B={x|a≤x<2a+4},且B⊆∁RA,則實數a的取值范圍是a≤-4或a>5.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.函數y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$的定義域是(  )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,-1)∪(-1,1]D.(-∞,-1)∪(-1,1)

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知f1(x)=e-x+sinx,fn+1(x)是fn(x)的導函數,即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*,則f2016(x)=(  )
A.e-x+sinxB.-e-x+cosxC.e-x-sinxD.-e-x-cosx

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)過點($\sqrt{2}$,1),離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(1)若A是橢圓E的上頂點,F1,F2分別是左、右焦點,直線AF1,AF2分別交橢圓于B,C,直線BO交AC于D,求證:S△ABD:S△ABC=3:5;
(2)若A1,A2分別是橢圓E的左、右頂點,動點M滿足MA2⊥A1A2,且MA1交橢圓E于點P,求證:$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$為定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數f(x)=ex+ax-a(a∈R且a≠0).
(1)若f(0)=2,求實數a的值;并求此時f(x)的單調區間及最小值.
(2)若函數f(x)不存在零點,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知{an}為等差數列,且a1+a3=8,a2+a4=12,記{an}的前n項和為Sn,若a1,ak,Sk+2成等比數列,則正整數
k的值為6.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.f(x)為奇函數.當x>0時,f(x)=x2+x3,則當x<0時,f(x)為(  )
A.x2+x3B.-x2+x3C.x2-x3D.-x2-x3

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知函數f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2015x+sinx,x≥0}\\{-{x^2}+λx+cos(x+α),x<0}\end{array}}$是奇函數,則sinλα=1.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知a∈R,函數f(x)=x2-2ax+5.
(1)若不等式f(x)>0對任意的x∈R恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)若a>1,且函數f(x)的定義域和值域都是[1,a],求實數a的值;
(3)函數f(x)在區間[1,a+1]的最大值為g(a),求g(a)的表達式.

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同步練習冊答案
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