Question

13．函數y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$的定義域是（　　）

• A． （-∞，-1）∪（1，+∞）
• B． （-1，1）
• C． （-∞，-1）∪（-1，1]
• D． （-∞，-1）∪（-1，1）

Answer 1

分析 函數y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$有意義，只需1-x≥0且x+1≠0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$有意義，
只需1-x≥0且x+1≠0，
解得x≤1且x≠-1．
故選：C．

點評 本題考查函數的定義域的求法，注意偶次根式被開方數非負，分式分母不為0，考查運算能力，屬于基礎題．