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5．若f（x）在[-5，5]上是奇函數，且f（3）＜f（1），則必有（　　）

A．

f（0）＞f（1）

B．

f（-1）＜f（-3）

C．

f（-1）＜f（1）

D．

f（-3）＞f（-5）

分析根據奇函數的性質得：f（3）=-f（-3）、f（1）=-f（-1），代入f（3）＜f（1）化簡即可．

解答解：∵f（x）在[-5，5]上是奇函數，
∴f（3）=-f（-3），f（1）=-f（-1），
又f（3）＜f（1），則-f（-3）＜-f（-1），
即f（-3）＞f（-1），
故選B．

點評本題考查了函數奇偶性的性質的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．曲線C是平面內到直線l₁：x=-1和直線l₂：y=1的距離之積等于常數k²（k＞0）的點的軌跡．給出下列四個結論：
①曲線C過點（-1，1）；
②曲線C關于點（-1，1）對稱；
③若點P在曲線C上，點A，B分別在直線l₁，l₂上，則|PA|+|PB|不小于2k；
④設P₀為曲線C上任意一點，則點P₀關于直線x=-1，點（-1，1）及直線y=1對稱的點分別為P₁、P₂、P₃，則四邊形P₀P₁P₂P₃的面積為定值2k²．
其中，所有正確結論的序號是②③．

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16．已知θ為△ABC的最小內角，O為坐標原點，向量$\overrightarrow{OM}$=（1，sinθ），向量$\overrightarrow{ON}$=（cosθ，1），則△OMN的面積（　　）

A．

有最大值$\frac{1}{2}$

B．

有最小值$\frac{1}{2}$

C．

有最大值$\frac{1}{4}$

D．

有最小值$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$的定義域是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

（-1，1）

C．

（-∞，-1）∪（-1，1]

D．

（-∞，-1）∪（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若2^a=5^b=10，則$\frac{a+b}{ab}$等于1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，∠ABC=$\frac{{2{π}}}{3}$．管理部門欲在該地從M到D修建一條小路：在弧$\widehat{MN}$上選一點P（異于M、N兩點），過點P修建與BC平行的小路PQ．問：點P選擇在何處時，才能使得修建的小路$\widehat{MP}$與PQ及QD的總長最小？并說明理由．