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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知直線2x-y+4=0與拋物線x²=4y相交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是拋物線弧AOB上的一點(diǎn)，則△ABP面積的最大值是20．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．一種擲硬幣走跳棋的游戲：棋盤上有第0、1、2、…、100，共101點(diǎn)，一枚棋子開始在第0站（即P₀=1），由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動(dòng)一次，若硬幣出現(xiàn)正面則棋子向前跳動(dòng)一站，出現(xiàn)反面則向前跳動(dòng)兩站，直到棋子跳到第99站（獲勝）或第100站（失敗）時(shí)，游戲結(jié)束，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率相同，設(shè)棋子跳到第n站時(shí)的概率為P_n．
（1）求P₁、P₂、P₃；
（2）設(shè)a_n=P_n-P_n-1（1≤n≤100），求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（3）求玩該游戲獲勝的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知．函數(shù)f（x）=xe^x-1，則f′（1）=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若z=（1+i）²，則復(fù)數(shù)z的模為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

△ABC中，A=60°，邊$a=3\sqrt{3}$
（1）若c=3，求邊b的長；
（2）當(dāng)c=3時(shí)，若$\overrightarrow{CD}=\sqrt{3}\overrightarrow{DA}$，求∠DBC的大小；
（3）若$sinB=（\sqrt{3}-1）sinC$，求sinB•sinC的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．△ABC中，2bcosB=acosC+ccosA
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．定義函數(shù)f（x）={x•{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{1.2}=2，{-2.6}=-2．當(dāng)x∈（0，n]（n∈N^*）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域記為A_n，記A_n中元素的個(gè)數(shù)為a_n，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{10}}}}$=$\frac{20}{11}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{a_n}中，${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_{n+1}}=\frac{{n{a_n}}}{{（n+1）（n{a_n}+2）}}（n∈{N^*}）$，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=$\frac{1}{{n（3•{2^{n-1}}-1）}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線分別為AC，BD，且$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EC}$，且$\overrightarrow{BF}=3\overrightarrow{FD}$，則（　　）

A．

$\overrightarrow{FE}=-\frac{1}{12}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{12}\overrightarrow{AD}$

B．

$\overrightarrow{FE}=-\frac{1}{12}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{12}\overrightarrow{AD}$

C．

$\overrightarrow{FE}=\frac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{12}\overrightarrow{AD}$

D．

$\overrightarrow{FE}=\frac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{12}\overrightarrow{AD}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4$．
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）函數(shù)y=f（x）-b有三個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）求f（x）在[0，t]上的最大值．

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