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15．設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，若△ABC外接圓半徑R=1，求△ABC的面積．

14．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₄=4（a₃-a₂），數(shù)列{b_n}滿足b_n=-1+2log₂a_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$的導數(shù)是（　　）

A．

$\frac{1}{{\root{8}{x}}}$（x＞0）

B．

$\frac{7}{{8\root{8}{x}}}$（x＞0）

C．

$\frac{1}{{8\root{8}{x^7}}}$（x＞0）

D．

$\frac{-1}{{8\root{8}{x}}}$（x＞0）

12．設f（x）=e^x，0＜a＜b，若p=f（$\sqrt{ab}$），q=f（$\frac{a+b}{2}$），$r=\sqrt{f（a）f（b）}$，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

A．

q=r＞p

B．

q=r＜p

C．

p=r＞q

D．

p=r＜q

11．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₂=6，且對?n∈N⁺，都有a_n+2=2a_n+1-a_n+2．
（Ⅰ）設b_n=a_n+1-a_n，證明數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$•3ⁿ}的前n項和T_n．

10．已知圓C的圓心為（1，2）且與直線2x+y+1=0相切．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點（-1，-1）且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程．

9．已知P：?x∈（0，+∞），$x+\frac{1}{x}＞a$，$q：a＜\sqrt{3}$，則P是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

8．下列四個命題：
（1）函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）在區(qū)間（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$內(nèi)單調(diào)遞增．
（2）函數(shù)$y=cos（x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于點$（\frac{π}{6}，0）$對稱．
（3）函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$成軸對稱．
（4）把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到函數(shù)y=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號是（2）（4）．

7．在三角形ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么三角形ABC一定是（　　）三角形．

A．

等腰直角

B．

等腰

C．

直角

D．

等邊

6．已知空間四邊形ABCD，連接AC，BD，設M，G分別是BC，CD的中點，化簡下列各表達式：
（1）$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$
（2）$\overrightarrow{AD}-\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$．