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12.設f(x)=ex,0<a<b,若p=f($\sqrt{ab}$),q=f($\frac{a+b}{2}$),$r=\sqrt{f(a)f(b)}$,則下列關系式中正確的是(  )
A.q=r>pB.q=r<pC.p=r>qD.p=r<q

分析 利用指數運算性質、基本不等式的性質即可得出.

解答 解:∵f(x)=ex,0<a<b,
∴p=f($\sqrt{ab}$)=${e}^{\sqrt{ab}}$,q=f($\frac{a+b}{2}$)=${e}^{\frac{a+b}{2}}$>${e}^{\sqrt{ab}}$,$r=\sqrt{f(a)f(b)}$=$\sqrt{{e}^{a}•{e}^{b}}$=${e}^{\frac{a+b}{2}}$,
∴q=r>p.
故選:A.

點評 本題考查了指數運算性質、基本不等式的性質,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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