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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，若a₁+a₃=7，a₂+a₄=11，則S₁₂為（　　）

A．

150

B．

155

C．

160

D．

165

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．給出下列關于互不相同的直線M，l，n和平面α、β的四個命題：
①若m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m異面；
②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α；
④若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α；
⑤若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β．
其中為真命題的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知復數(shù)z滿足（1+i）z=2-i，則z=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

B．

$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

C．

$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|y=lg（1-2x）}，B=[0，1），則A∩B=（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$]

B．

[0，1）

C．

[0，$\frac{1}{2}$）

D．

∅

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則cosα-sinα=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若扇形的周長等于40cm，則扇形面積的最大值是（　　）cm²．

A．

400

B．

200

C．

100

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=lnx-a（x-1）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥x+1；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當a≤$\frac{5}{4}$時，求函數(shù)h（x）=f（x）+4g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）過點（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），以橢圓的頂點為頂點的四邊形面積為4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設F₁、F₂分別為橢圓C的左右焦點，過F₂的直線l與橢圓C交于不同兩點M、N，記△F₁MN的內切圓的面積為S，求當S取最大值時直線l的方程，并求出S的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=3，AB=$\sqrt{3}$，D是AB的中點，點E在BB₁上，B₁E=$\frac{1}{6}$BB₁，求證．
（Ⅰ）AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅱ）平面A₁C₁E⊥平面B₁CD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=2|x|-1，則函數(shù)g（x）=f（f（x））+e^x的零點的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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