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6．若函數f（x）=2|x|-1，則函數g（x）=f（f（x））+e^x的零點的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析去掉絕對值符號，化簡函數，即可得出結論．

解答解：x≥0，f（x）=2x-1，g（x）=4x-3+e^x，此時有一個零點；
x＜0，f（x）=-2x-1，g（x）=4x+1+e^x，此時有兩個零點；
∴函數g（x）=f（f（x））+e^x的零點的個數是3．
故選：C．

點評本題考查了函數零點的概念與零點定理的應用，函數零點附近函數值的符號相反，屬中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{4}{5}，cos（α+\frac{π}{3}）$的值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分別是線段AB，BC的中點，PA⊥平面ABCD．
（1）求證：DF⊥平面PAF；
（2）若在棱PA上存在一點G，使得EG∥平面PFD，求$\frac{AG}{AP}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某小說網站為了了解讀者群對網絡小說的閱讀情況，隨機抽取了100名讀者進行調查，具體情況如表：

日均閱讀小說時間（分鐘）	（0，30]	（30，60]	（60，90]	（90，120]	（120，150]	（150，+∞）
人數	15	21	24	28	8	4

將日均閱讀小說高于1.5個小時的讀者稱為“小說迷”．
（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，根據此資料，你是否有90%的把握認為“小說迷”與性別有關？

	非小說迷	小說迷	合計
男		15	48
女
合計

（2）將上述調查所得到的頻率視為概率，從該網站的讀者（數量很大）中抽取3人，記被抽取的3人中的“小說迷”人數為X，若每次抽取結果是相互獨立的，求X的分布列和期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K²≥k₀）	0.50	0.25	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	1.323	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設點集M={（x，y）|xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0（0≤θ≤2π）}，集合M在坐標平面xoy內形成區域的邊界構成曲線C，則C的方程為x²+（y-1）²=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則cosα-sinα=（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow m$=（sin x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow n$=（sinx，-cosx），設函數$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，若函數g（x）=-f（-x）．
（Ⅰ）求函數g（x）在區間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值，并求出此時x的取值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）+g（$\frac{π}{12}$+$\frac{A}{2}$）=-$\sqrt{3}$，b+c=7，bc=8，求邊a的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱為入肺顆粒物），為了探究車流量與PM2.5的濃度失分相關，現采集某城市周一至周五時間段車流量與PM2.5的數據如表”

時間	周一	周二	周三	周四	周五
車流量x（萬輛）	50	51	54	57	58
PM2.5的濃度y（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（Ⅰ）根據如表數據，請在坐標系中畫出散點圖；
（Ⅱ）根據表格中數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅲ）若周六同一時間段車流量是30萬輛，試根據（Ⅱ）求出的線性回歸方程預測此時PM2.5的濃度為多少（保留整數）？
（相關公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）+cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[0，π]，當x=$\frac{π}{4}$時，f（x）取到最大值為$\sqrt{2}$．

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