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13.已知復數z滿足(1+i)z=2-i,則z=(  )
A.-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iB.$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iC.$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iD.$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

分析 由(1+i)z=2-i,得$z=\frac{2-i}{1+i}$,再由復數代數形式的乘除運算化簡得答案.

解答 解:由(1+i)z=2-i,
得$z=\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{(2-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$.
故選:D.

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算,考查了復數的基本概念,是基礎題.

練習冊系列答案
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3.已知$a={({\frac{2}{5}})^{-\frac{1}{5}}}$,$b={({\frac{6}{5}})^{-\frac{1}{5}}}$,$c={({\frac{6}{5}})^{-\frac{2}{5}}}$,則a,b,c的大小關系是(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a

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4.如果實數x,y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$,z=$\frac{y+1}{x}$的最小值為$-\frac{1}{2}$.

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1.設點集M={(x,y)|xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0(0≤θ≤2π)},集合M在坐標平面xoy內形成區域的邊界構成曲線C,則C的方程為x2+(y-1)2=1.

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8.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>1)過點($\sqrt{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),以橢圓的頂點為頂點的四邊形面積為4$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)設F1、F2分別為橢圓C的左右焦點,過F2的直線l與橢圓C交于不同兩點M、N,記△F1MN的內切圓的面積為S,求當S取最大值時直線l的方程,并求出S的最大值.

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18.已知向量$\overrightarrow m$=(sin x,$\sqrt{3}$sinx),$\overrightarrow n$=(sinx,-cosx),設函數$f(x)=\overrightarrow m•\overrightarrow n$,若函數g(x)=-f(-x).
(Ⅰ)求函數g(x)在區間[-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{6}$]上的最大值,并求出此時x的取值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若f($\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$)+g($\frac{π}{12}$+$\frac{A}{2}$)=-$\sqrt{3}$,b+c=7,bc=8,求邊a的長.

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5.四個人各寫一張賀卡,放在一起,再各取一張不是自己寫的賀卡,共有9種不同的方法.

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2.已知z0=2+2i,|z-z0|=$\sqrt{2}$,
(1)求復數z在復平面內對應的點的軌跡方程,并說明它是什么曲線.
(2)求z為何值時,|z|有最大、最小值,并求出|z|有最小值和最大值.

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3.對于函數y=f(x),定義域為D=[-2,2],以下命題正確的是(只要求寫出命題的序號)①③④
①若函數y=f(x)在D上具有單調性,且f(0)>f(1),則y=f(x)是D上的遞減函數;
②若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),則y=f(x)是D上的遞增函數;
③若f(x)是D上的遞減函數,對任意x∈D,使得f(x)-m≥0恒成立,則必須m≤f(2);
④若f(x)是D上的遞增函數,存在x0∈D,使得f(x0)-m≥0成立,則必須m≤f(2).

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