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13．已知復數z滿足（1+i）z=2-i，則z=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

分析 由（1+i）z=2-i，得$z=\frac{2-i}{1+i}$，再由復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由（1+i）z=2-i，
得$z=\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
故選：D．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知$a={（{\frac{2}{5}}）^{-\frac{1}{5}}}$，$b={（{\frac{6}{5}}）^{-\frac{1}{5}}}$，$c={（{\frac{6}{5}}）^{-\frac{2}{5}}}$，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．如果實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，z=$\frac{y+1}{x}$的最小值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設點集M={（x，y）|xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0（0≤θ≤2π）}，集合M在坐標平面xoy內形成區域的邊界構成曲線C，則C的方程為x2+（y-1）2=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）過點（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），以橢圓的頂點為頂點的四邊形面積為4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設F1、F2分別為橢圓C的左右焦點，過F2的直線l與橢圓C交于不同兩點M、N，記△F1MN的內切圓的面積為S，求當S取最大值時直線l的方程，并求出S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow m$=（sin x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow n$=（sinx，-cosx），設函數$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，若函數g（x）=-f（-x）．
（Ⅰ）求函數g（x）在區間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值，并求出此時x的取值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）+g（$\frac{π}{12}$+$\frac{A}{2}$）=-$\sqrt{3}$，b+c=7，bc=8，求邊a的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．四個人各寫一張賀卡，放在一起，再各取一張不是自己寫的賀卡，共有9種不同的方法．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知z0=2+2i，|z-z0|=$\sqrt{2}$，
（1）求復數z在復平面內對應的點的軌跡方程，并說明它是什么曲線．
（2）求z為何值時，|z|有最大、最小值，并求出|z|有最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．對于函數y=f（x），定義域為D=[-2，2]，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）①③④
①若函數y=f（x）在D上具有單調性，且f（0）＞f（1），則y=f（x）是D上的遞減函數；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數；
③若f（x）是D上的遞減函數，對任意x∈D，使得f（x）-m≥0恒成立，則必須m≤f（2）；
④若f（x）是D上的遞增函數，存在x0∈D，使得f（x0）-m≥0成立，則必須m≤f（2）．

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