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5.四個人各寫一張賀卡,放在一起,再各取一張不是自己寫的賀卡,共有9種不同的方法.

分析 根據題意,依次分析每個人可能抽取賀卡的結果數目:第一個人有3種結果,被拿走賀卡的人是第二個人有3種結果,剩下的兩個人只有一種結果,根據分步計數原理得到結果.

解答 解:假設有甲、乙、丙、丁4人各寫一張賀卡,
甲先去拿一個賀卡,有3種方法,
假設甲拿的是乙寫的賀卡,
接下來讓乙去拿,乙此時也有3種方法,
剩下兩人中必定有一人自己寫的賀卡還沒有發出去,
這樣兩人只有一種拿法
總的拿法為 3×3×1=9種
故答案為:9.

點評 本題考查排列組合及簡單的計數問題,本題解題的關鍵是看出前兩個人都抽取賀卡以后,第三個和第四個只有一種結果,本題是一個基礎題.

練習冊系列答案
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