Question

4．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，z=$\frac{y+1}{x}$的最小值為$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 畫出平面區(qū)域，利用z表示區(qū)域內(nèi)的點與（0，-1）連接的直線的斜率的最小值求z的最小值．

解答 解：由不等式組表示的平面區(qū)域得到，
當過（2，-2）即x=2，y=-2時，z的最小值為$\frac{-2+1}{2}=-\frac{1}{2}$；
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；關(guān)鍵是利用目標函數(shù)的幾何意義求最值．