Question

12．α∈（0，π），方程x²sinα+y²cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是（　　）

• A． $（0，\frac{π}{4}）$
• B． $（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$
• C． $（0，\frac{π}{2}）$
• D． $（\frac{π}{2}，π）$

Answer 1

分析 方程x²sinα+y²cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則0＜cosα＜sinα，結合α∈（0，π），可得答案．

解答 解：∵方程x²sinα+y²cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，
∴0＜cosα＜sinα，
∵α∈（0，π），
∴α∈$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是橢圓的標準方程和橢圓的簡單性質，難度基礎．