Question

19．設函數(shù)f（x）為R上奇函數(shù)，且當x≥0時的圖象如圖所示，則關于x的不等式f（x-2）＞0的解集是（-∞，-1）∪（2，5）．

Answer 1

分析 先根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)和函數(shù)的圖象得到f（x）＞0的解集，再根據(jù)圖象的平移即可求出答案．

解答 解：函數(shù)f（x）為R上奇函數(shù)，且當x≥0時的圖象如圖所示，
當f（x）＞0時，解得0＜x＜3，或x＜-3，
其解集為（0，3）∪（-∞，-3）
y=f（x-2）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移2個單位得到的，
∴不等式f（x-2）＞0的解集為（-∞，-1）∪（2，5），
故答案為：（-∞，-1）∪（2，5）

點評 本題考查了函數(shù)的圖象的性質(zhì)和不等式的解法，以及圖象的平移，屬于基礎題．