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19.設函數(shù)f(x)為R上奇函數(shù),且當x≥0時的圖象如圖所示,則關于x的不等式f(x-2)>0的解集是(-∞,-1)∪(2,5).

分析 先根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)和函數(shù)的圖象得到f(x)>0的解集,再根據(jù)圖象的平移即可求出答案.

解答 解:函數(shù)f(x)為R上奇函數(shù),且當x≥0時的圖象如圖所示,
當f(x)>0時,解得0<x<3,或x<-3,
其解集為(0,3)∪(-∞,-3)
y=f(x-2)的圖象是由y=f(x)的圖象向右平移2個單位得到的,
∴不等式f(x-2)>0的解集為(-∞,-1)∪(2,5),
故答案為:(-∞,-1)∪(2,5)

點評 本題考查了函數(shù)的圖象的性質(zhì)和不等式的解法,以及圖象的平移,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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