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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知全集為R，函數f（x）=ln（1-x）的定義域為集合A，集合B={x|x²-x-6＞0}．
（1）求A∪B，A∩（∁_RB）；
（2）若C={x|1-m＜x＜m}，C⊆（A∩（∁_RB）），求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．

已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關于函數f（x）的命題：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

（1）函數y=f（x）是周期函數；
（2）函數f（x）在（0，2）上是減函數；
（3）如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
（4）當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點．
其中真命題的個數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列函數中，在其定義域內是減函數的是（　　）

A．

f（x）=2^x

B．

f（x）=lnx

C．

$f（x）=\frac{1}{x}$

D．

$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．把函數y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是（　　）

A．

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$，x∈R

B．

$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{12}）$，x∈R

C．

$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$，x∈R

D．

$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$，x∈R

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x³-ax-1．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使f（x）在（-1，1）上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知一元二次不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|1＜x＜3}．
（1）求實數a，b的值；
（2）解不等式$\frac{2x+a}{x+b}$＞1．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3\\-x\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥0\\ x＜0\end{array}$，則$\int_{-1}^1$f（x）dx=$\frac{5}{6}+\frac{2}{ln3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．|2x-1|≥3的解集是（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．以下說法正確的有（　　）
（1）y=x+$\frac{1}{x}$（x∈R）最小值為2；
（2）a²+b²≥2ab對a，b∈R恒成立；
（3）a＞b＞0且c＞d＞0，則必有ac＞bd；
（4）命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”；
（5）實數x＞y是$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$成立的充要條件；
（6）設p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∨￢q”也為假命題．

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．

如圖所示，由拋物線y²=x和直線x=1所圍成的圖形的面積等于（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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