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相關習題

科目： 來源： 題型：填空題

3．y=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$（1≤x≤3）的值域為[4，5]．

科目： 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數f（x）=x²+bx+c，且f（-3）=f（1），f（0）=0．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-（4+2a）x+2，x∈[1，2]，求函數g（x）的最值．

科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{{4}^{x}-a}{{2}^{x}}$是奇函數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）用定義證明函數f（x）在R上的單調性；
（Ⅲ）若對任意的x∈R，不等式f（x²-x）+f（2x²-k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2^x-1．
（Ⅰ）求f（3）+f（-1）；
（Ⅱ）求f（x）在R上的解析式；
（Ⅲ）求不等式-7≤f（x）≤3的解集．

科目： 來源： 題型：解答題

19．已知集合A{x|$\frac{2-x}{3+x}$≥0}，B={x|x²-2x-3＜0}，C={x|x²-（2a+1）x+a（a+1）＜0}．
（Ⅰ）求集合A，B及A∪B；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求實數a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：解答題

18．計算：（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-log₃2×log₄27+（lg$\sqrt{2}$+lg$\sqrt{5}$）．

科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+$\frac{3{e}^{x}+1}{{e}^{x}+1}$在區間[-k，k]（k＞0）上的最大值為M，最小值為m，則M+m=4．

科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知兩條直線l₁：y=$\sqrt{3}$x，l₂：ax+y=0，a為實數，當這條直線的夾角在[0，$\frac{π}{3}$）內變動時a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\sqrt{3}$）

B．

（-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

C．

（-∞，0）∪（$\sqrt{3}$，+∞）

D．

（-$\sqrt{3}$，0）

科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）是奇函數，且定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0時，f（x）=-x-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式f（x）＞0．

科目： 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=1-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$．
（1）求證：f（x）是定義域內的增函數；
（2）當x∈[0，1]時，求f（x）的值域．

同步練習冊答案

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