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18．計算：（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-log₃2×log₄27+（lg$\sqrt{2}$+lg$\sqrt{5}$）．

分析直接利用對數的運算性質化簡得答案．

解答解：（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-log₃2×log₄27+（lg$\sqrt{2}$+lg$\sqrt{5}$）
=$\frac{1}{2}$-$lo{g}_{3}2×\frac{3}{2}lo{g}_{2}3+\frac{1}{2}lg10$
=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$
=$-\frac{1}{2}$．

點評本題考查對數的運算性質，是基礎的計算題．

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8．已知圓M與圓O：x²+y²=3+2$\sqrt{2}$相內切，且和x軸的正半軸，y軸的正半軸都相切，則圓M的標準方程是（x-1）²+（y-1）²=1．

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9．已知函數f（x）=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{2}{{\sqrt{x-1}}}$+2．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若g（x）=f（$\frac{{1+{x^2}}}{x^2}$），（x≠0），求g（x）的解析式和最小值．

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6．已知A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}，則A∩B等于（　　）

A．

{1，2}

B．

{（1，2）}

C．

{（2，1）}

D．

{（x，y）|x=1或y=2}

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13．已知全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．若A∩B=B，求實數m的取值范圍．

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3．y=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$（1≤x≤3）的值域為[4，5]．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$不平行，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|≠0，則下列結論中正確的是（　　）

	A．	向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$垂直		B．	向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$垂直
	C．	向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$垂直		D．	向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$平行

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．

如圖①，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，點E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD交EF于點N，現將四邊形ADEF沿EF折起，使點D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上（如圖②），則折后直線DN與直線BF所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．