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3．已知函數f（x）=log_a（x+b）（a，b為常數）的圖象如圖所示，則函數g（x）=b${\;}^{{x^2}-4x}}$在[0，5]上的最大值是（　　）

A．

$\frac{1}{b^4}$

B．

$\frac{1}{b^5}$

C．

b4

D．

b5

2．設n∈N^*，f（n）=3ⁿ+7ⁿ-2．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）證明：對任意正整數n，f（n）是8的倍數．

1．設c＞0，|x-1|＜$\frac{c}{3}$，|y-1|＜$\frac{c}{3}$，求證：|2x+y-3|＜c．

20．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanB=2，tanC=3．
（1）求角A的大小；
（2）若c=3，求b的長．

19．設f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數，f（x+3）=f（x）．當0≤x≤1時有f（x）=3x，則f（8.5）等于（　　）

A．

-1.5

B．

-0.5

C．

0.5

D．

1.5

18．已知函數f（x）=1+a•（$\frac{1}{3}$）^x+（$\frac{1}{9}$）^x．
（1）當a=-2，x∈[1，2]時，求函數f（x）的最大值與最小值；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上都有-2≤f（x）≤3，求實數a的取值范圍．

17．函數f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$，g（x）=f（x-1）+1，a_n=g（$\frac{1}{n}$）+g（$\frac{2}{n}$）+g（$\frac{3}{n}$）+…+g（$\frac{2n-1}{n}$），n∈N^*，數列{a_n}的前n項和為S_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}是等差數列，且b_n=$\frac{2{S}_{n}-n}{n+c}$，求非零常數c；
（3）設c_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，若數列{c_n}的前n項和為T_n，求使不等式T_n$＞\frac{k}{57}$對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．

16．已知函數y=f（x）的定義域為（0，+∞），當x＞1時f（x）＞0，對任意的x，y∈（0，+∞），f（x）+f（y）=f（x•y）成立，若數列{a_n）滿足a₁=f（1），且f（a_n+1）=f（2a_n+1），n∈N^*，則a₂₀₁₇的值為（　　）

A．

22014-1

B．

22015-1

C．

22016-1

D．

22017-1

15．已知函數f（x）=x^a的圖象過點（4，2），令a_n=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N^*，記（a_n}的前n項為S_n，則S₂₀₁₆=（　　）

A．

$\sqrt{2014}$-1

B．

$\sqrt{2015}$-1

C．

$\sqrt{2016}$-1

D．

$\sqrt{2017}$-1

14．函數f（x）=x²+2x+3，x∈[-4，4]的值域是[2，27]．