Question

14．函數(shù)f（x）=x²+2x+3，x∈[-4，4]的值域是[2，27]．

Answer 1

分析 分析函數(shù)f（x）=x²+2x+3的圖象，進(jìn)而求出函數(shù)的最值，可得函數(shù)的值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=x²+2x+3的圖象開(kāi)口朝上，且以直線x=-1為對(duì)稱軸，
x∈[-4，4]時(shí)，
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取最小值2，
當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)取最大值27，
故函數(shù)f（x）=x²+2x+3，x∈[-4，4]的值域是[2，27]，
故答案為：[2，27]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．