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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設數列a_n的前n項之和S_n=n²，b_n=（-1）ⁿ⁺¹$\frac{4n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則b_n的前20項之和（　　）

A．

$\frac{41}{42}$

B．

$\frac{1}{42}$

C．

$\frac{40}{41}$

D．

$\frac{42}{41}$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點在區間（k-1，k）（k∈z），則k的值為2或0．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．有2個人在一座6層大樓的底層進入電梯，假設每一個人從第二層開始在每次離開電梯是等可能的，求2人在不同層離開電梯的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．樣本中共有5個個體，其值分別為a，0，1，2，3，若該樣本的平均值為1，求樣本方差．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在等差數列{a_n}中，首項a₁=-20，公差d=3，則|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₁₁|=（　　）

A．

B．

100

C．

-55

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）在R上是奇函數，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x²，則f（2 019）等于（　　）

A．

-2

B．

C．

-98

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若函數f（x）為偶函數，且當x≥0時，f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$，則不等式f（3x-1）＞1的解集為$（-∞，-1）∪（\frac{5}{3}，+∞）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．曲線f（x）=x³-$\frac{1}{x}$（x＞0）上一動點P（x₀，f（x₀））處的切線斜率的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

2$\sqrt{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=log_ax+b，f（x）恒過點（1，1），且f（e）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）≤kx對?x＞0都成立，求實數k的取值范圍；
（3）當x₂＞x₁＞1時，證明：x₂（x₁-1）lnx₂＞x₁（x₂-1）lnx₁．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{a_n}的公差為d，且d＞0，等比數列{b_n}為公比q，且q＞1，首項b₁＞0，若a_n-a₁＞log_ab_n-log_ab₁（n∈N，n＞1，a＞0，a≠1），求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案

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