Question

2．若f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)在區(qū)間（k-1，k）（k∈z），則k的值為2或0．

Answer 1

分析 先畫(huà)出y=ln（x+1）與y=$\frac{2}{x}$的圖象，然后關(guān)系交點(diǎn)所處的區(qū)間，比較區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值是否大小發(fā)生變化，從而確定零點(diǎn)所在區(qū)間．

解答 解：觀察y=ln（x+1）與y=$\frac{2}{x}$的圖象交點(diǎn)位置（-1，0）；（1，2）

∴f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$，的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）上，故k=2，零點(diǎn)在（-1，0）時(shí)，k=0；
故答案為：2或0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，以及對(duì)數(shù)函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，屬于中檔題．