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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知點A（x_A，y_A）是單位圓（圓心為坐標(biāo)原點O，半徑為1）上任意一點，將射線OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$到OB，交單位圓于點B（x_B，y_B），已知m＞0，若my_A-2y_B的最大值為$\sqrt{7}$，則實數(shù)m為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．記F（x，y）=x+y-a（2$\sqrt{3xy}$+x），存在x₀∈R⁺使F（x₀，3）=3，則實數(shù)a滿足（　　）

A．

0＜a＜1

B．

0≤a＜1

C．

0＜a≤1

D．

0＜a≤1

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若a₃=b₃，a₄=b₄，且$\frac{{{S_5}-{S_3}}}{{{T_4}-{T_2}}}$=5，$\frac{{{a_5}+{a_3}}}{{{b_5}+{b_3}}}$=（　　）

A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

-$\frac{2}{5}$

D．

$-\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{a_n}的前n和為S_n，若a_n=2n（n∈N*），則數(shù)列{$\frac{1}{S_n}}\right.$}的前n項和為（　　）

A．

$\frac{n}{n+1}$

B．

$\frac{n-1}{n}$

C．

$\frac{n+1}{n}$

D．

$\frac{n}{n-1}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若ab≠0且a＜b，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

B．

a²＜b²

C．

a²＞b²

D．

2^a＜2^b

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²$\frac{nπ}{2}$）a_n+sin²$\frac{nπ}{2}$，則該數(shù)列的前10項和為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+7（其中a，b為常數(shù)），若f（-7）=-17，則f（7）的值為（　　）

A．

B．

C．

-17

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$，則不等式f（e^x）＞$\frac{{e}^{x}+1}{2}$的解集為（-∞，0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x+1（a∈R）．若f（x）在區(qū)間（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}}$）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

A．

$[{\frac{7}{4}，+∞}）$

B．

[2，+∞）

C．

[1，+∞）

D．

（-∞，-1]

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科目： 來源： 題型：解答題

4．為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右前三個小組頻率分別為0.3，0.4，0.15，0.1，第一小組的頻數(shù)為15．

（1）求第五小組的頻率；
（2）參加這次測試的學(xué)生有多少人；
（3）求該校一個年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案

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