Question

4．為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將取得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右前三個小組頻率分別為0.3，0.4，0.15，0.1，第一小組的頻數為15．

（1）求第五小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生有多少人；
（3）求該校一個年級學生一分鐘跳繩次數的眾數、中位數和平均數．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖能求出第五小組的頻率．
（2）由頻率分布直方圖求出第一小組的頻率和第一小組的頻數，由此能求出參加這次測試的學生有多少人．
（3）由頻率分布直方圖能求出眾數、中位數和平均數．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖得：
第五小組的頻率f₅=1-0.3-0.4-0.15-0.1=0.05
（2）由頻率分布直方圖得：
第一小組的頻率為：0.03×10=0.3，
∵第一小組的頻數為15，
∴$n=\frac{15}{0.3}=50$，
即參加這次測試的學生有50人．
（3）由頻率分布直方圖得眾數為：$\frac{110+120}{2}$=115，
中位數為：110+$\frac{0.5-0.3}{0.4}×10$=115，
平均數為：105×0.3+115×0.4+125×0.15+135×0.1+145×0.05=117．

點評 本題考查頻率、頻數、眾數、中位數、平均數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的性質的合理運用．