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15．集合M={x|x²-2x+1=0，a∈R}的子集的個數為2．

分析求出集合M的元素，含有n個元素的集合，其子集個數為2ⁿ個即可答案．

解答解：集合M={x|x²-2x+1=0，a∈R}={1}，
∵集合M含有1個元素，
∴子集個數為2¹=2個．
故答案為：2．

點評本題主要考查利用集合子集個數判斷集合元素個數的應用，含有n個元素的集合，其子集個數為2ⁿ個．

練習冊系列答案

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5．f（x）=cos（2x+φ）的圖象關于點（$\frac{4π}{3}$，0）成中心對稱，且-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，則函數y=f（x+$\frac{π}{3}$）為奇函數（“奇函數”“偶函數”或“非奇非偶函數”），且單調遞減區間為[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．將二進制數101101_（2）化為十進制數，結果為45；再將結果化為8進制數，結果為55_（8），三個數390，455，546的最大公約數是13．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．集合A={x|x²＞x}，集合B={x|x＞0}，則A∩B（　　）

A．

{x|x＜-1}

B．

{x|x＜0}

C．

{x|x＞0}

D．

{x|x＞1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．由下列各式能確定y是x的函數是（　　）

A．

x²+y²=1

B．

x²-y+3=0

C．

$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{2-x}+3$

D．

以上都不是

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知平面向量$\overrightarrow a$=（2，-1），2$\overrightarrow b$=（-4，6），則（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=（　　）

A．

-4

B．

C．

D．

-8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=1，BC=2．
（1）證明：平面PBC⊥平面PDC；
（2）若∠PAB=120°，求點B到直線PC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將取得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右前三個小組頻率分別為0.3，0.4，0.15，0.1，第一小組的頻數為15．

（1）求第五小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生有多少人；
（3）求該校一個年級學生一分鐘跳繩次數的眾數、中位數和平均數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（{\frac{1}{2}}）}^{x-\frac{3}{2}}}，x≤\frac{1}{2}}\\{{{log}_a}x，x＞\frac{1}{2}}\end{array}$（a＞0，且a≠1）的值域是R，則實數a的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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