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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

A．

{0，1}

B．

{1}

C．

{1，2}

D．

{0，1，2}

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．設(shè)g（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，
（1）求a的值；
（2）對(duì)任意x₁＞x₂＞0，$\frac{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）討論方程g（x）=f（x）+ln（x+1）在[1，+∞）上根的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）一個(gè)零點(diǎn)為-2，當(dāng)x∈[0，4]時(shí)最大值為0．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)x＞3，不等式f（x）＞（m+2）x-m-15恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．給出定義在（0，+∞）上的兩個(gè)函數(shù)f（x）=x²-alnx，g（x）=x-a$\sqrt{x}$．
（1）若f（x）在x=1處取最值．求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x²）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，試確定函數(shù)m（x）=f（x）-g（x）-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．對(duì)任意的x∈（0，+∞），不等式（x-a+ln$\frac{x}{a}$）（-2x²+ax+10）≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a=$\sqrt{10}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．

如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E，H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{2}{3}$，則（　　）

A．

EF與GH互相平行

B．

EF與GH異面

C．

EF與GH相交

D．

EH與FG相交

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，a：b：c=1：5：6，則sinA：sinB：sinC等于（　　）

A．

1：5：6

B．

6：5：1

C．

6：1：5

D．

不確定

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足$\frac{1}{2}$a₃是3a₁與2a₂的等差中項(xiàng)，且a₁a₂=a₃．
（ I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（ II）設(shè)b_n=log₃a_n，且S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{${\frac{{1+2{S_n}}}{S_n}$}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=sin²ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$]上的最大值和最小值．

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