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科目： 來源： 題型：解答題

6．求雙曲線C：$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{12}$=1的焦點坐標、實軸長、虛軸長及漸近線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．

如圖，已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為2和4，AB=4，E、F分別為PC、AQ的中點，則直線EF與平面PBQ所成角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{34}}}{17}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．正四棱錐S-ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側棱SD的中點，且SO=OD，則直線BC與平面PAC所成的角是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若平面α的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（1，2，2），A=（1，0，2），B=（0，-1，4），A∉α，B∈α，則點A到平面α的距離為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．P為拋物線y²=-4x上一點，A（0，1），則P到此拋物線的準線的距離與P到點A的距離之和的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，設OA=a，OB=b，OC=c，則OD可表示為（　　）

A．

a+c-b

B．

a+2b-c

C．

b+c-a

D．

a+c-2b

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1，3），則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角的余弦值為（　　）

A．

$-\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

B．

$-\frac{{5\sqrt{21}}}{42}$

C．

$\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

D．

$\frac{{5\sqrt{21}}}{42}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖，估計這50名學生百米測試成績的平均值；
（2）若從第一組、第五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知三棱錐P-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則球O的表面積為4π．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數y=（x+1）⁰+ln（-x²-3x+4）的定義域為{x|-4＜x＜-1或-1＜x＜1}．

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