A. | a+c-b | B. | a+2b-c | C. | b+c-a | D. | a+c-2b |
分析 $\overrightarrow{OD}$與$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$之間難以建立直接的關系,挖掘隱含條件$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$,尋找$\overrightarrow{OD}$、$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{AD}$以及$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{BC}$的關系可間接獲解.
解答 解:∵在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,
∴$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{AD}$,
$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$,
∴$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$,
∴$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$
=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$
=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$.
故選:A.
點評 本題考查向量的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意空間向量加法法則的合理運用.
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $\frac{23}{24}$ | D. | $\frac{24}{25}$ |
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A. | $({\frac{1}{e},e})$ | B. | $({\frac{1}{2e},\frac{1}{e}})$ | C. | $({-∞,\frac{1}{2e}})$ | D. | $({\frac{1}{2e},+∞})$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x≥-3且x≠-2} | B. | {x|x≥-3且x≠2} | C. | {x|x≥-3} | D. | {x|x≥-2且x≠3} |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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