Question

18．下列說法正確的個數有（　�。�
（1）三角形、梯形一定是平面圖形；
（2）若四邊形的兩條對角線相交于一點，則該四邊形是平面圖形；
（3）三條平行線最多可確定三個平面；
（4）平面α和β相交，它們只有有限個公共點；
（5）若A，B，C，D四個點既在平面α內，又在平面β內，則這兩平面重合．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由平面圖形的概念判斷（1）正確；由公理1判斷（2）正確；畫出說明（3）正確，（5）錯誤；由公理3說明（4）錯誤．

解答 解：（1）三角形、梯形一定是平面圖形，正確；
（2）若四邊形的兩條對角線相交于一點，則兩對角線可以確定一個平面，由公理1可知四邊形四條邊在平面內，該四邊形是平面圖形，正確；
（3）如圖，

三條平行線最多可確定三個平面，正確；
（4）由公理3可知，平面α和β相交，它們有無數個公共點，故（3）錯誤；
（5）若A，B，C，D四個點既在平面α內，又在平面β內，則這兩平面重合，錯誤，如圖：

∴正確的結論是3個，
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了空間想象能力和思維能力，重點是對公理的理解與記憶，是中檔題．