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6．若集合M={-1，0，1}，則集合M的所有非空真子集的個數是（　　）

A．

7

B．

6

C．

5

D．

4

5．已知F₁、F₂為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F₂做橢圓的弦AB．
（Ⅰ） 求證：△F₁AB的周長是常數；
（Ⅱ） 若：△F₁AB的周長為16，且|AF₁|、|F₁F₂|、|AF₂|成等差數列，求橢圓方程．

4．設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）滿足條件：
（1）當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥x；
（2）當x∈（0，2）時，f（x）≤（$\frac{x+1}{2}$）²；
（3）f（x）在R上的最小值為0．求：
（Ⅰ）f（x）的解析式．
（Ⅱ）當f（x）∈[$\frac{1}{4}$，2]時，求x最大的范圍．

3．設△ABC內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知a²=b²+c²-bc．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b=2，求cosC．

2．已知向|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2．
（1）若|$\overrightarrow a$|與|$\overrightarrow b$|的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|；
（2）若（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow{b}$）•（3$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=3，求|$\overrightarrow a$|與|$\overrightarrow b$|夾角．

1．在如圖所示的程序框圖中，記所有的x的值組成的集合為A，由輸出的數據y組成的集合為B．
（1）分別寫出集合A、B；
（2）在集合A中任取一個元素a，在集合B中任取一個元素b，求所得的兩數滿足a＞b的概率．

20．由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：
①由“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow a$”；
②由“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$$\overrightarrow{•c}$”；
③由“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“$\overrightarrow p$≠$\overrightarrow 0$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow p$=$\overrightarrow x$•$\overrightarrow p$⇒$\overrightarrow a$=$\overrightarrow x$”；
④由“|mn|=|m|•|n|”類比得到“|${\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|”．以上結論正確的是（　　）

A．

①③

B．

①②

C．

②③

D．

②④

19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，如果b=2，c=2$\sqrt{3}$，C=$\frac{2}{3}$π，則S_△ABC=_3．

18．復數z=$\frac{3-{i}^{2015}}{1+i}$的共軛復數$\overline{z}$等于（　　）

A．

1+2i

B．

1-2i

C．

2+i

D．

2-i

17．函數f（x）=x³+bx²+cx+d在區間[-1，2]上是減函數，則b-c的最小值為-$\frac{9}{2}$．