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科目： 來源： 題型：填空題

6．△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則b等于$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．把函數y=3^2x+1圖象向右平移3個單位，然后圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$（縱坐標不變），再向左平移3個單位，最后，縱坐標擴大為原來的2倍（橫坐標不變）得到的圖象的解析式是2•3^6x+13．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x|x＞-1}，則集合A∩B等于（　　）

A．

{x|x＞-2}

B．

B={x|-1＜x＜1}

C．

B={x|x＜1}

D．

B={x|-1＜x＜2}

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．2∈{1，x，x²+x}，則x取值的集合為（　　）

A．

{2}

B．

{-2，2，1}

C．

{-2，1}

D．

{-2，2}

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若數列{a_n}的前n項和S_n=n²（n∈N^*），則$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{10}{a}_{11}}$=（　　）

A．

$\frac{8}{17}$

B．

$\frac{9}{19}$

C．

$\frac{10}{21}$

D．

$\frac{11}{23}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{2{x^2}}}$．
（1）當a=2時，
①討論函數f（x）的單調性；
②求證：2lnx-x-$\frac{x^2}{2}$≤-$\frac{3}{2}$；
（2）證明：（x-1）（e^-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經過點A（2，0）
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l經過點（1，0）與橢圓交于B，C（不與A重合）兩點．
（i）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{13}}{4}$，求直線l的方程；
（ii）若AB與AC的斜率之和為3，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=x³-$\frac{9}{2}$x²+6x-abc，a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c）=0，現有四個結論：
①f（1）f（0）＞0；②f（1）f（0）＜0；③f（2）f（0）＜0；④f（2）f（0）＞0
正確的結論是（　　）

A．

②④

B．

①③

C．

①④

D．

②③

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若點P到點F₁（-2，0）的距離與P到點F₂（2，0）的距離之比為定值a（a＞0，且a≠1），則點P的軌跡方程為（1-a²）x²+（1-a²）y²+（4+4a²）x+4-4a²=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n+1}{2}{{a}_{n+1}}$（n∈N^*）
（Ⅰ）證明當n≥2時，數列{na_n}是等比數列，并求數列{a_n}的通項a_n；
（Ⅱ）求數列{n²a_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）對任意n∈N^*，使得$\frac{n}{{{3}^{n-1}}}{{a}_{n+1}}$≤（n+6）λ 恒成立，求實數λ的最小值．

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