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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知，曲是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f （x）=x²+2x，若f（2-a²）＞f（a），則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．

（-2，1）

C．

（-1，2）

D．

（一∞，-2）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=asin²x+b${x^{\frac{2}{3}}}$+4，（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{2015}$）=2014，則f（lg2015）=（　　）

A．

2013

B．

2014

C．

2015

D．

-2014

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）對定義域R內的任意x都有f（2+x）=（2一x），且當x≠2時其導函數f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x）．若2＜a＜4，則f（log₂a，f（2^a），f（3）的大小關系為f（log₂a）＜f（3）＜f（2^a）．（用“＜”連接）

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知log₃（2m²-2）=1+log₃m，則函數f（x）=x²-mx-2在[1，2]的最小值為-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（e^x）=x+e^x，g₀（x）=g_i-1′（x）（i=1，2，3，…），則g₂₀₁₆（ln2）=（　　）

A．

2016+ln8

B．

4032+ln4

C．

2016+21n2

D．

4032+ln2

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數，則b的取值范圍是（　　）

A．

[一l，+∞）

B．

（一1，+∞）

C．

（一∞，一1]

D．

（一∞，一l）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知點M（1，m）在拋物線C：y²=2px（P＞0）上，且M到拋物線C的焦點F的距離等于2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l與拋物線C相交于A、B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點）．求證直線AB恒過x軸上的某定點，并求出該定點坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知M、N分別為棱AD、BB₁的中點．
（1）求證：直線MN∥平面AB₁D₁；
（2）若正方體的棱長a=2，求點A₁到面AB₁D₁的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知圓C：（x-1）²+y²=$\frac{11}{2}$內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當l經過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當直線l的斜率k=1時，求弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知點P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞0，b＞0）右支上一點，F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，I為△PF₁F₂的內心，且有S${\;}_{△IP{F_1}}}$-S${\;}_{△IP{F_2}}}$=$\frac{1}{2}$S${\;}_{△I{F_1}{F_2}}}$，則該雙曲線的離心率為2．

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