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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，已知BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點E，D．
（Ⅰ）證明：AE=AD；
（Ⅱ）若AC=CP，求$\frac{PC}{PA}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=2cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到的函數圖象關于y軸對稱，則函數f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值之和為（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

-1

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數y=$\sqrt{{x^2}-2x-3}$+log₃（x+2）的定義域為（　�。�

A．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．

（-∞，-1）∪[3，+∞）

C．

（-2，1]

D．

（-2，-1]∪[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知命題：p：?x∈R，3^x＞0；命題：q：?x∈R，log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x₀²＜0．以下命題為真命題的是（　�。�

A．

p∧q

B．

（￢p）∧（￢q）

C．

（￢p）∧q

D．

p∧（￢q）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|x=2n-1，n∈N}，N={x|-x²+x+6＞0}，則M∩N的非空真子集個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．直線x+2y-1=0的斜率是（　�。�

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知點A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x-2y+2=0上．
（1）求點C的坐標及S_△ABC；
（2）若直線l'過點C且與x軸、y軸正半軸分別交于P、Q兩點，則：
①求S_△POQ的最小值及此時l'的方程；
②求|PC|•|QC|的最小值及此時l'的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設直線l的方程為（a-1）x+y+a+3=0，（a∈R）．
（1）若直線l在兩坐標軸上截距的絕對值相等，求直線l的方程；
（2）若直線l不經過第一象限，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內，每售出1盒該產品獲利潤50元；未售出的產品，每盒虧損30元．根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學為這個開學季購進了160盒該產品，以x（單位：盒，100≤x≤200）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤．
（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量x的中位數；
（2）將y表示為x的函數；
（3）根據直方圖估計利潤不少于4800元的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六個頂點都在半徑為1的半球面上，AB=AC，側面BCC₁B₁是半球底面圓的內接正方形，則側面ABB₁A₁的面積為$\sqrt{2}$．

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