Question

16．函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-2x-3}$+log₃（x+2）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1）∪[3，+∞）C．（-2，1]D．（-2，-1]∪[3，+∞）

Answer 1

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3≥0①}\\{x+2＞0②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤-1或x≥3；
解②得：x＞-2．
取交集得：-2＜x≤-1或x≥3．
∴原函數(shù)的定義域?yàn)椋海?2，-1]∪[3，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．