Question

6．二項式（ax+$\frac{\sqrt{3}}{6}$）⁶的展開式的第二項的系數(shù)為-$\sqrt{3}$，則a的值為-1．

Answer 1

分析 依據(jù)二項式的展開式的通項公式，即可得到第二項的系數(shù)，解方程即可得到a的值．

解答 解：二項式（ax+$\frac{\sqrt{3}}{6}$）⁶的展開式的第二項的系數(shù)為-$\sqrt{3}$，
∴C₆¹a⁵•$\frac{\sqrt{3}}{6}$=-$\sqrt{3}$，
解得a=-1，
故答案為：-1

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．