Question

14．函數y=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$的值域是（　　）

• A． （-∞，-1）
• B． （0，+∞）
• C． [1，+∞）
• D． （ 0，1]

Answer 1

分析 直接利用二次函數的性質求解．

解答 解：由題意：函數y=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$，
∵x²+1≥1，
∴$0＜\frac{1}{{x}^{2}+1}≤1$，即函數y=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$的值域為（0，1]．
故選D．

點評 本題考查了二次函數的值域問題．屬于基礎題．